2025.04.07 Webマーケティング施策

多段抽出法とは？JIS定義と確率比例抽出・層化抽出との違いを実例で解説

多段抽出法は、母集団を段階的に絞り込んで標本を選ぶ抽出方法です。全国1億1千万人分の名簿を作らなくても標本調査ができるのはこの方法があるからで、労働力調査も家計調査もこの設計で動いています。用語集の1行説明では「層化抽出法とどう違うのか」「確率比例抽出法とセットで語られるのはなぜか」までは分かりません。ここではJIS Z 8101-2:2015の条項と、総務省統計局が公開している実際の標本設計資料をもとに、定義・他手法との境界・精度への影響を整理します。

まとめ：多段抽出法の要点

結論から示します。

JIS Z 8101-2:2015の1.3.10は、多段抽出を「各段階でのサンプリング単位が、その前段階に選ばれたより大きなサンプリング単位から抽出される」サンプリングと定めています。段階ごとに抽出単位が入れ子になっている点が本質です。
層化抽出法とは排他ではありません。層化してから多段で抜く「層化2段抽出法」「層化3段抽出法」が公的統計の標準形です。
集落（クラスター）抽出法との分かれ目は、選んだ集落を全数調べるか（集落抽出）、さらに絞り込むか（多段抽出）です。
第1段で規模の大きい集落ほど選ばれやすくする確率比例抽出は、多段抽出の精度低下を打ち消すための実務上の定石です。ただし「確率比例」「規模比例」という語はJIS Z 8101-2の全文に現れず、独立した見出し語が立っていません。
労働力調査は調査区と住戸による2段、家計調査は市町村・単位区・世帯による3段です。国勢調査は全数調査であり、多段抽出の適用例ではありません。

以下、各論点を一次資料の記述に沿って確認します。

多段抽出法の定義と抽出単位の入れ子構造

JIS Z 8101-2:2015 1.3.10の規定

多段抽出法は多段階抽出法とも書かれます。JIS Z 8101-2:2015（ISO 3534-2:2006の一致規格）が収載する見出し語は「多段サンプリング、多段抽出」で、多段抽出法・多段階抽出法はいずれもこれを指す通称です。その1.3.10は、多段サンプリング（multistage sampling）を「サンプルを段階的に選択したサンプリングで、各段階でのサンプリング単位が、その前段階に選ばれたより大きなサンプリング単位から抽出されるようになっているサンプリング」と定義しています。ポイントは「より大きなサンプリング単位から」という部分で、第1段で選ぶ単位（市町村や調査区）は第2段で選ぶ単位（世帯や住戸）を包含していなければなりません。単位が入れ子になっていない絞り込みは、段階を踏んでいても多段抽出ではありません。

同項の注記1は、多段サンプリングと多重サンプリングを混同しないよう明示的に注意しています。多重サンプリングは同時に複数の規準でサンプリングを行うことであり、段階を追う多段抽出とは別概念です。注記2はさらに実務的で、段階ごとに異なる抽出方法を用いてよいと述べています。一次サンプルは単純ランダムサンプリング、最終サンプルは系統抽出法、といった組み合わせが規格上も想定されているわけです。

一次標本・最終標本とサンプルサイズの数え方

規格は段階ごとの標本にも用語を与えています。1.2.21の一次サンプル（一次標本、主標本）は多段サンプリングの第一段階で採られたサンプル、1.2.22の二次サンプルは第二段階で一次サンプルから採られたサンプルで、その注記は「この定義は第k段階（k>2）に拡張できる」としています。3段でも4段でも同じ枠組みで扱えるということです。最終段階で採られたものが1.2.23の最終サンプル（最終標本）です。

実務で取り違えやすいのがサンプルサイズです。1.2.26の注記は「多段サンプルの場合は、サンプリングの最終段階におけるサンプリング単位の総数がサンプルサイズである」と定めています。労働力調査であれば約2,900の調査区ではなく、その先で選ばれた住戸に居住する約4万世帯・約10万人が標本の大きさに当たります。第1段の抽出数をサンプルサイズとして報告すると、精度の議論が成立しません。

単純無作為抽出法・層化抽出法・集落抽出法との境界

単純無作為抽出法との違い＝抽出枠を用意できるか

単純無作為抽出法との差はコストや手間ではなく、抽出枠（母集団の名簿）を用意できるかどうかにあります。総務省統計局「労働力調査標本設計の解説」第1章は、この点をきわめて具体的に説明しています。労働力調査の母集団である15歳以上人口は約1億1千万人（令和4年推計）で、ここから直接10万人を無作為に選ぶには1億1千万人分のリストが必要になり、そのためには国勢調査と同等の規模の調査が要ります。しかも毎月のメンテナンスが必要で、これは労働力調査そのものより大変な作業になる、と同資料は述べています。

多段抽出はこの制約を回避します。第1段の調査区は5年に1度の国勢調査で設定済みなのでリスト作りが不要。しかも調査区は地面の区画なので、住人が動いてもリストは変わりません。第2段で必要になるのは、選ばれた調査区の中の住戸リストだけです。名簿がそもそも存在しない場面で使う抽出法という点ではエリアサンプリングと発想が共通し、抽出枠という考え方自体は標本調査の基礎に当たります。

層化抽出法との違いと「層化2段抽出法」が成立する理由

層化抽出法（JIS 1.3.6の層別サンプリング）と多段抽出法は、しばしば「どちらを使うか」の二択で説明されますが、これは誤りです。両者は母集団の分け方の軸が違うだけで、併用が前提と言ってよいほど組み合わせて使われます。

JIS 1.2.28（クラスター）の注記は、その違いを設定方針の言葉で書き分けています。層は「目的とする特性に関して、層内がより均一になるように」設定するのに対し、クラスターは「クラスター間の差が小さくなるように、クラスター内のばらつきが大きくなるように」設定する、というものです。同趣旨は1.2.29（層）の注記2にも置かれています。層内は似た者同士、集落の中は多様。方向が正反対です。

そして層化は母集団を横に割る軸、多段は縦に掘る軸なので、この2つは直交します。だから「層に分けてから、各層の中で段階的に抽出する」層化2段抽出法が成り立ちます。労働力調査は11地域と産業・従業上の地位などで層化した各層の中で、調査区から住戸へと2段で抜いています。層化そのものの考え方は無作為抽出法と層化二段無作為抽出法で詳しく扱っています。

集落抽出法・多段集落抽出法との分岐点

集落（クラスター）抽出法との違いは、選んだ集落をどう扱うかの一点に絞られます。JIS 1.3.9のクラスターサンプリング（集落サンプリング）は「全クラスターからのランダムサンプルで、サンプリングされたクラスターを構成する全サンプリング単位がサンプルに含まれるようにしたサンプリング」で、選んだ集落は全数調べます。対して多段抽出は、選んだ集落の中からさらに絞り込みます。ある町を選んで全世帯を回れば集落抽出、その町から100世帯を抜けば多段抽出です。

規格には1.3.11「多段クラスターサンプリング（多段集落サンプリング）」という第三の項目もあり、これは「2段階以上のクラスターサンプリングであり、各段階のサンプリングを、前段階のサンプルとして得られたクラスターを分割した子クラスターに対して行うもの」と定義されています。集落を子集落に割って掘り下げる形です。規格上は1.3.9・1.3.10・1.3.11がそれぞれ別の見出し語として立っています。

確率比例抽出法（PPS）と等確率抽出の使い分け

等確率抽出で推定値がぶれる理由と調査区規模のばらつき

多段抽出とセットで確率比例抽出法（PPS）が語られるのは、第1段の集落の規模がそろわないからです。国勢調査の調査区は1調査区あたりおおむね50世帯となるよう設定されていますが、実際の世帯数はかなりばらついており、これが推定精度を下げます。

「労働力調査標本設計の解説」第1章は、この効果を3調査区の数値例で示しています。調査区A・B・Cの総人口が100人・60人・40人（計200人）、就業者が60人・40人・20人（計120人）という母集団から1調査区だけを選び、その調査区を全数調べて全体の就業者数を推定する場合です。

調査区	総人口	就業者	等確率(1/3)での推定値	確率比例での抽出確率	確率比例での推定値
A	100人	60人	180人	0.5	120人
B	60人	40人	120人	0.3	133.3人
C	40人	20人	60人	0.2	100人
3調査区の合計（真値）	200人	120人	就業者120人	合計1.0	就業者120人

推定値はいずれも抽出確率の逆数を掛けて求めます。等確率で選ぶと180人・120人・60人が3回に1回ずつ現れ、真値120人からのぶれが大きくなります。人口規模の比5対3対2をあらかじめ知っていて抽出確率を0.5・0.3・0.2とすれば、推定値は120人・133.3人・100人に収まり、しかも10回に5回は120人という真値そのものが得られます。同資料は「確率比例抽出を行うことにより一般に精度が向上する」とし、規模が近似的にしか分からない状況でも同様の効果が期待できると述べています。

第2段の抽出率をウエイトの逆数にする理由

労働力調査の実装は、第1段だけでは終わりません。同調査は換算世帯数から求めたウエイト（16世帯がほぼ1ウエイト）を各調査区に付し、ウエイト2の調査区は2個、ウエイト4なら4個と並べたうえで等間隔に抜く「確率比例系統抽出」を行っています。

換算世帯数	ウエイト
1〜16	1
17〜32	2
33〜48	3
49〜64	4

そして第2段の住戸抽出では、1調査区あたりの抽出住戸数がほぼ16戸となるよう、ウエイトの逆数に等しい抽出率を使います。第1段で規模の大きい調査区ほど選ばれやすくし、第2段でその調査区ほど低い抽出率を当てるので、二つの段階を掛け合わせるとどの住戸もほぼ等しい確率で標本に入ります。第1段の確率比例と第2段の抽出率は独立に決めてよいものではなく、対で設計する必要があるということです。

優劣ははっきりしています。規模がばらつく集落を第1段に置くなら確率比例が有利で、同資料も「確率比例抽出を行うことにより一般に精度が向上する」と明記しています。等確率が残るのは第2段のように、単位の大きさをそろえたあとの段です。

公的統計での実装：労働力調査の2段と家計調査の3段

労働力調査は調査区と住戸による層化2段抽出法

総務省統計局「労働力調査標本抽出方法、結果の推定方法及び推定値の標本誤差」によれば、労働力調査は国勢調査調査区を第1次抽出単位、住戸を第2次抽出単位とする層化2段抽出法です。全国に約100万ある調査区から毎月約2,900調査区を抽出し、各調査区で約16住戸を抜き、そこに居住する全世帯（合計約4万世帯、15歳以上約10万人）が調査対象となります。15歳以上人口に対する比率は約1,100分の1です。

層化は北海道から沖縄までの11地域に加え、調査区の産業・従業上の地位別の就業者構成を第一義的に用います。地域だけで層化すると、たとえば農家世帯の割合が高い調査区がたまたま多く選ばれてしまう危険が残るためです。さらに同調査は、寮・寄宿舎、病院・療養所、社会施設、給与住宅に居住している人の就業状態は均質的でこれらの有無が調査区を特徴付ける場合が多いとして、調査区における住居の形態も層化の基準に加えています。

抽出対象から外れる調査区も明示されています。刑務所・拘置所等のある区域（国勢調査調査区番号の後置番号5）、自衛隊区域（同6）、駐留軍区域（同7）、水面調査区（同9）は抽出を行いません。前2者については法務省・防衛省から居住者数の資料を得て集計に加えています。第1次抽出単位の調査区は5年ごとに最新の国勢調査調査区へ切り替えられ、2020年国勢調査調査区への切替えは2023年5月以降順次行われ、2024年8月に完了しました。

家計調査は市町村・単位区・世帯による層化3段抽出法

段数は調査によって変わります。統計局「家計調査の概要」によれば、家計調査は層化3段抽出法で、第1段が市町村、第2段が単位区、第3段が世帯です。

地域区分	層数・調査市町村数	二人以上の調査世帯数	単身調査世帯数
都道府県庁所在市及び大都市	52	5,472	456
人口5万以上の市（上記の市を除く）	74	2,100	175
人口5万未満の市及び町村	42	504	42
全国	168	8,076	673

単身世帯についてはこのほか、寮・寄宿舎単位区として12単位区72世帯を調査しています。

全国計168層の各層から1市町村ずつを抽出するため、調査市町村数が層数と一致します。第2段の単位区は国勢調査の調査区を2調査区ずつまとめたもので、調査員が1人で2単位区を受け持って全居住世帯の名簿を作成し、指導員がその名簿を基に、二人以上の世帯は各単位区から6世帯、単身世帯は交互の単位区から1世帯を無作為に選定します。名簿を作る人と抽出する人が分かれている点は、第2段の抽出が現場の裁量にならないための実務上の要です。市町村という段は、この実地体制の上に単位区・世帯を重ねるための枠として置かれています。割付という考え方そのものはサンプル割付（アンケート調査）で扱っています。

国勢調査が多段抽出の適用例でない理由

ここは断言します。国勢調査は調査の実施方式として多段抽出法を使っていません。国勢調査は全数調査（悉皆調査）であり、統計法第5条第1項で全数調査によることが明記されています。「令和2年国勢調査に関するQ&A」問1-4は、標本調査では地域や産業・職業を細かく区分したときに誤差が大きくなり利用に堪えない場合がしばしばあるため、5年に1回の全数調査が必要だと説明しています。なお集計段階には「抽出詳細集計」（令和2年国勢調査では令和4年12月27日公表）がありますが、これは集計の話であって、調査そのものは全数調査です。

国勢調査が多段抽出の文脈で登場するのは、実施方法としてではなく供給元としてです。同Q&Aは、国勢調査には「ほかの統計調査を設計するための基礎となる『フレーム』（母集団（調査対象全体）の抽出枠）の情報を提供する」役割があり、国勢調査が全数調査として実施されることで他の統計の高い精度が確保されていると述べています。労働力調査の調査区も家計調査の単位区も、この全数調査の産物です。「国勢調査で多段抽出が使われている」と書かれた解説を見かけたら、フレームの提供者と利用者を取り違えていると考えて構いません。

多段抽出が精度に及ぼす影響と実測された標準誤差

多段抽出が精度を落とす構造

多段抽出は無料ではありません。「労働力調査標本設計の解説」第1章は、調査区という「かたまり」を抜き出しているため、社会福祉施設だけからなる調査区のような同じ属性の集まりが偏って抽出されるおそれがあり、全国から直接10万人を抽出する場合より推定の精度は劣ると考えられる、と自ら明記しています。層化と確率比例抽出は、この構造的な弱点を埋めるための対策です。

8組の副標本による標準誤差の測り方と公表値

複雑な標本設計では標本誤差の推定自体が難しくなります。労働力調査は、標本交代の都合で全標本を8組の同質な副標本（A1からD2）に分けており、これを標本誤差の計算にも流用しています。8個の副標本別推定値と全標本による推定値の平方偏差の和を56で割り、その平方根を標準誤差とする方法です。結果数値に対する相対比が標準誤差率になります。

公表されている実測値が次の表です（標本設計の解説第4章表4-1、令和7年年平均）。

項目（令和7年年平均）	結果数値	標準誤差	標準誤差率
労働力人口	7,004万人	7万人	0.1%
就業者	6,828万人	7万人	0.1%
完全失業者	176万人	2万人	0.9%
非労働力人口	3,962万人	7万人	0.2%
家族従業者	115万人	2万人	1.6%

約4万世帯の2段抽出でも、完全失業者176万人を標準誤差2万人で捉えられています。一方で、推定値が小さくなるほど標準誤差率は上がります。同章の表4-2（結果数値の大きさ別）では、年平均推定値が10万人規模だと標準誤差率は4.9%、月別推定値では13.3%に達します。細分するほど誤差が効くという性質は、月次の小さな増減を読むときの実務的な歯止めになります。標準誤差の計算そのものは標準誤差で解説しています。

多段抽出法を選ぶべきでない場面

多段抽出は万能の効率化手段ではありません。次の条件では採用を見送るべきです。

最も多いのは、母集団の完全な名簿が既にある場合です。会員数3万人の顧客リスト、従業員名簿、契約者データベースのように、そのままくじ引きができる状態で段階を挟む理由はありません。多段抽出の利点は名簿作成コストの回避にあり、その名簿が既に手元にあるなら、得るものがないまま精度だけを捨てることになります。労働力調査が2段抽出を選んだのは1億1千万人分の名簿を毎月保守できないからであって、名簿が完備しているならランダムサンプリングや系統抽出で直接抜くほうが精度は高くなります。

次に、第1段の集落の中が均質になってしまう場合です。JIS 1.2.28の注記が述べるとおり、クラスターは「クラスター内のばらつきが大きくなるように」設定するのが本来の姿です。社宅だけの区画、単一学部の学生名簿のように内部が似た者ばかりの集落を第1段に据えると、少数の集落を選んだ時点で標本の性格が決まってしまいます。労働力調査が社会福祉施設だけからなる調査区を懸念として挙げているのと同じ構図です。

第1段の集落数そのものが少ない設計も避けるべきです。都道府県を第1段にして数県だけを選ぶと、第2段でいくら標本を増やしても、選ばれなかった県の特性は標本に反映されません。集落を抜き出す段を重ねるほど、標本設計の解説が2段について挙げている「かたまりの偏り」が段の数だけ効いてきます。集落数を確保できないなら、層化して直接抽出したほうが標本の代表性を保ちやすくなります。

よくある質問

多段抽出法と層化抽出法の違いは何ですか？

分け方の方針が逆です。層化抽出法は「層内がより均一になるように」母集団を分けて全ての層から抽出しますが、多段抽出法は集落を選んでその中を掘り下げます。両者は排他ではなく、労働力調査の層化2段抽出法や家計調査の層化3段抽出法のように、層化してから段階的に抽出するのが公的統計の標準形です。

層化二段無作為抽出法とはどのような設計ですか？

母集団を層に分けたうえで、各層の中で2段階の確率抽出を行う設計を指します。層化と多段と無作為抽出の3つを重ねた名称なので、名前を分解すれば設計がそのまま読み取れます。各段の抽出は単純無作為に限らず、労働力調査のように系統抽出を使う設計も含みます（同調査の公称は「層化2段抽出法」です）。内閣府の世論調査など「層化二段無作為抽出法」を名乗る調査が典型例です。